Лекция по математике «Выпуклые оболочки и альфа-формы»

Лектор: выпускник механико-математического факультета МГУ, создатель сообщества Dark Geometry Арсений Райко

Допустим, мы имеем набор точек на плоскости или в пространстве. Для некоторых приложений бывает полезно найти замкнутый контур, внутри которого лежит весь этот набор точек. Это полезно для визуализации, таким образом мы можем представить форму, характеризующую наш набор точек. Самый простой способ построения такой формы — выпуклая оболочка. Для понимания этого объекта достаточно знаний элементарной математики. Но с помощью выпуклой оболочки можно получить только выпуклые формы. Для описания более сложных невыпуклых форм необходима более сложная концепция — альфа-форма.

На лекции вас ждут общие свойства альфа-форм и выпуклых оболочек, способы их построения, а также примеры приложений, в которых оказываются полезны эти объекты.